《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

判断下列说法是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。
1. 在现实生活中,会遇到许多测量问题,利用三角形全等测距离是很重要的方法。()
2. 测距离的关键是把实际问题转化为数学问题。()
3. 面对一般性的问题时,可以先考虑特殊情形,借助特殊情形下获得的结论或方法解决一般性的问题,这就是特殊化策略。()

答案： 1. √
2. √
3. √

1. 如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先过点B作$BF⊥AB$,在BF上找点D,过点D作$DE⊥BF$,再取BD的中点C,连接AC并延长,与DE交点为E,此时测得DE的长度就是AB的长度。这里判定$△ABC和△EDC$全等的依据是()
A. ASA

B. SAS
C. SSS
D. AAS

答案： A

2. 已知两角及夹边作三角形,所用的基本作图方法是()
A. 作已知角的平分线
B. 作已知线段的垂直平分线
C. 过一点作已知直线的高
D. 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段

答案： D

3. 如图,要测池塘两端A,B之间的距离,小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使$CD= CA$。连接BC并延长到E,使$CE= CB$,发现$DE= AB$。那么判定$△ABC和△DEC$全等的依据是()

A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

答案： B