《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

9. 如图,在$2×3$的正方形方格中,每个小正方形方格的边长都为 1,则$∠1和∠2$的数量关系是 ()
A.$∠2= 2∠1$
B.$∠2-∠1= 90^{\circ }$
C.$∠1+∠2= 180^{\circ }$
D.$∠1+∠2= 90^{\circ }$

答案： C

10. 如图,在长方形 ABCD 中,$AB= 4,AD= 6$。延长 BC 到点 E,使$CE= 2$,连接 DE,动点 P 从点 B 出发,以每秒 2 个单位的速度沿$BC-CD-DA$向终点 A 运动。设点 P 的运动时间为 t 秒,当$△ABP和△DCE$全等时,t 的值为()

A. 1
B. 1 或 3
C. 1 或 7
D. 3 或 7

答案： C

11. 如图,OC 是$∠AOB$的平分线,若添加一个条件能使$△CMO\cong △CNO$,则需要添加的这个条件是 _ 。

答案： $OM = ON$（或$\angle OMC=\angle ONC$或$\angle MCO=\angle NCO$）

12. 如图,$∠ACB= 90^{\circ },AC= BC,BE⊥CE$于点 E,$AD⊥CE$于点 D,$AD= 2.5cm$,$DE= 1.7cm$,则 BE 的长为 _ 。

答案： $0.8cm$

13. 如图,已知$AB⊥BD$,垂足为 B,$ED⊥BD$,垂足为 D,$AB= CD,BC= DE$,则$∠ACE= $ _ 。

答案： $90^{\circ}$

14. 如图,在$△ABC$中,点 D 是 AB 上一点,CD 平分$∠ACB,∠A= 2∠ADC$,$BD= 6,AC= 4$,则 BC 的长为 _ 。

答案： $10$