《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

16. 某校举行了主题“学法、知法、懂法、守法”的普法知识竞赛。为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从参赛学生中随机抽取了 150 名学生的初赛成绩进行统计,得到如下两幅不完整的统计图表。

(1)表中 a= ____,b= ____;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若 80 分及以上为优秀,学校现有 1200 名学生,请你估计该校成绩优秀的学生有多少名?
(4)结合以上信息,请你给该校关于普法方面提出一条合理化的建议。

答案： 【解析】：
(1)已知抽取了$150$名学生，根据频率公式$频率 = \frac{频数}{总数}$，总数为$150$。
对于$a$：$a = 150×0.2=30$；
对于$b$：$b=\frac{45}{150}=0.3$。
(2) $70\leq x\lt80$的频数$a = 30$，补全频数分布直方图（略，在$70 - 80$分数段画高度为$30$的直条）。
(3) $80$分及以上的频率为$0.3 + 0.4=0.7$，学校有$1200$名学生，估计优秀学生人数为$1200×0.7 = 840$（名）。
(4) 建议：可以多开展类似的普法知识竞赛活动，增强学生的法律意识（答案不唯一）。
【答案】：
(1)$a = 30$，$b = 0.3$；
(3)$840$名。