《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

判断下列说法是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。
1. $(a-3)^{2}= a^{2}-6a+9$。 ()
2. $(a+b)(a-b)= a^{2}-b^{2}$。 ()
3. $(a+b)^{2}= a^{2}+b^{2}$。 ()
4. $(2x-3y)^{2}= 4x^{2}-12xy+9y^{2}$。 ()
5. $(a-b)^{2}= (b-a)^{2}$。 ()

答案： 1. √；2. √；3. ×；4. √；5. √

1. 运用平方差公式计算$(2x+5)(2x-5)$正确的是 ()
A. $4x^{2}-25$
B. $2x^{2}-25$
C. $25-4x^{2}$
D. $4x^{2}-20x+25$

答案： A

2. 下列各式中能用平方差公式计算的是 ()
A. $(a+3b)(3a-b)$
B. $(3a-b)(3a-b)$
C. $(3a-b)(-3a+b)$
D. $(3a-b)(3a+b)$

答案： D

3. 下列各式利用完全平方公式计算正确的是 ()
A. $(x+3)^{2}= x^{2}+9$
B. $(-2a+b)^{2}= 4a^{2}+4ab+b^{2}$
C. $(a-2b)^{2}= a^{2}-2ab+4b^{2}$
D. $(\frac {1}{2}-x)^{2}= x^{2}-x+\frac {1}{4}$

答案： D

4. 下列式子是完全平方式的是 ()
A. $a^{2}+2ab-b^{2}$
B. $a^{2}+2a+1$
C. $a^{2}+ab+b^{2}$
D. $a^{2}+2a-1$

答案： B

5. 如图 1,在边长为 a 的大正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形,可以拼出图 2 所示图形,上述过程可以验证等式 ()

A. $(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$
B. $(a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$
C. $a^{2}-b^{2}= (a+b)(a-b)$
D. $(a+b)^{2}-(a-b)^{2}= 4ab$

答案： C