《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

4. 如图,$BD是等边三角形ABC的边AC$上的高,以点$D$为圆心,$DB长为半径作弧交BC的延长线于点E$,则$∠DEC$的度数为()

A. $20^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $35^{\circ }$

答案： C

5. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,$∠A= 30^{\circ }$,直线$a// b$,顶点$C在直线b$上,直线$a交AB于点D$,交$AC于点E$。若$∠1= 145^{\circ }$,则$∠2$的度数为()

A. $30^{\circ }$
B. $35^{\circ }$
C. $40^{\circ }$
D. $45^{\circ }$

答案： C

6. 关于线段的垂直平分线有以下说法:①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;②线段的垂直平分线是一条直线;③一条线段的垂直平分线就是这条线段的对称轴。正确的有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无

答案： C

7. 如图,点$P为线段AB$的垂直平分线上一点,若$PB= 3cm$,则$PA$的长为()

A. $6cm$
B. $5cm$
C. $4cm$
D. $3cm$

答案： D

8. 如图,地面上有三个洞口$A,B,C$,老鼠可从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口,尽快抓住老鼠,应该蹲在()

A. $△ABC$三条角平分线的交点
B. $△ABC$三条边的中线的交点
C. $△ABC$三条高的交点
D. $△ABC$三条边的垂直平分线的交点

答案： D

9. 如图,在$△ABC$中,$DE垂直平分BC$,若$AB= 6$,$AC= 8$,则$△ABD$的周长等于()

A. 11
B. 13
C. 14
D. 16

答案： C