《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

8. 如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当$PC+PD$最小时,$∠PCD$的度数为 ()
A. $60^{\circ }$
B. $90^{\circ }$
C. $45^{\circ }$
D. $75^{\circ }$

答案： $\boldsymbol{C}$

9. 如图,直线m是$△ABC$中BC边的垂直平分线,点P是直线m上一动点。若$AB= 7,AC= 6,BC= 8$,则$△APC$周长的最小值是 ()

A. 13
B. 14
C. 15
D. 13.5

答案： A

10. 如图,已知$△ABC$的周长是18,OB,OC分别平分$∠ABC和∠ACB$,$OD⊥BC$于D,且$OD= 2$,则$△ABC$的面积是 ()

A. 6
B. 9
C. 18
D. 36

答案： C

11. 如图,在$△ABC$中,$∠A= 50^{\circ },∠B= 80^{\circ }$,观察图中尺规作图的痕迹,则$∠DCE$的度数为____。

答案： $65^{\circ}$

12. 如图,在$△ABC$中,AD平分$∠BAC,DE⊥AB$。若$AC= 2,DE= 1$,则$S_{△ACD}= $____。

答案： $1$

13. 试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数。


根据上表,可以猜想得到:一个正n边形的对称轴有____条。

答案： $3$；$4$；$5$；$6$；$7$；$8$；$n$。