《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

1. 下列各式运算结果为$a^{5}$的是 ()
A. $a^{2}+a^{3}$
B. $a^{2}\cdot a^{3}$
C. $a^{10}÷a^{2}$
D. $(a^{2})^{3}$

答案： B

2. 一个长方形的长、宽分别为$2x$、$2x - 1$,则这个长方形的面积是 ()
A. $2x^{2}-2x$
B. $4x^{2}-2x$
C. $4x^{2}-2$
D. $4x^{4}$

答案： B

3. 下列利用乘法公式计算正确的是 ()
A. $(2x - 3)^{2}= 4x^{2}+12x - 9$
B. $(4x + 1)^{2}= 16x^{2}+8x + 1$
C. $(a + b)(a + b)= a^{2}+b^{2}$
D. $(2m + 3)(2m - 3)= 4m^{2}-3$

答案： B

4. 代数式$ac(bc + 1)-c(3abc + b + a)+2abc^{2}$的值 ()
A. 只与$a$,$b$有关
B. 只与$a$,$c$有关
C. 只与$b$,$c$有关
D. 与$a$,$b$,$c$都有关

答案： C

5. 若$m$,$n均为正整数且2^{m}\cdot 2^{n}= 32$,$(2^{m})^{n}= 64$,则$mn + m + n$的值为 ()
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案： B

6. 计算$(a + 1)(a - 1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)$的结果是 ()
A. $a^{8}-1$
B. $a^{8}-a^{4}+1$
C. $a^{8}-2a^{4}+1$
D. 以上答案都不对

答案： A

7. 已知$a = 5 + 5b$,则代数式$a^{2}-10ab + 25b^{2}$的值是 ()
A. 16
B. 20
C. 25
D. 30

答案： C

8. 如图,某小区规划在边长为$x\ \text{m}$的正方形场地上,修建两条宽为$2\ \text{m}$的通道,其余部分种草,以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的是 ()

A. $2x + 2x - 2^{2}$
B. $x^{2}-(x - 2)^{2}$
C. $2(x + x - 2)$
D. $x^{2}-2x - 2x + 2^{2}$

答案： C