《2025年暑假Happy假日七年级数学北师大版》

7. 如图,下列条件中,能判定$DE// AC$的是 ()
A. $∠EDC = ∠EFC$
B. $∠AFE = ∠ACD$
C. $∠3 = ∠4$

D. $∠1 = ∠2$

答案： C

8. 在同一平面内,将直尺、含$30^{\circ}角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)$按如图方式摆放。若$AB// CD$,则$∠1$的大小为 ()

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $75^{\circ}$

答案： C

9. 通过实验发现,凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点。如图,箭头所画的是光线的方向,点$F$是凸透镜的焦点,$BD// CE// OF$,若$∠BDF = 150^{\circ}$,$∠CEF = 161^{\circ}$,则$∠DFE$的度数是 ()

A. $10^{\circ}$
B. $11^{\circ}$
C. $12^{\circ}$
D. $13^{\circ}$

答案： B

10. 在同一平面内有2024条直线$a_{1},a_{2},...,a_{2024}$,如果$a_{1}⊥a_{2},a_{2}// a_{3},a_{3}⊥a_{4}$,$a_{4}// a_{5},...$,以此类推,那么$a_{1}与a_{2024}$的位置关系是 ()
A. 垂直
B. 平行
C. 垂直或平行
D. 重合

答案： B

11. 如图,已知$A,B,C三点及直线EF$,过$B点作AB// EF$,过$B点作BC// EF$,那么$A,B,C$三点一定在同一条直线上,依据是______。

答案： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

12. 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB = 90^{\circ},CD⊥AB$,垂足为$D$,则$∠A的余角是∠ACD和∠B$,可得$∠ACD = ∠B$,理由是______。

答案： 同角的余角相等