《2025年导学先锋暑假作业高二数学沪教版》

假期作业20 圆
复习点要
1. 定义：平面上，到一个定点的距离等于定长（大于零）的点的轨迹．
2. 圆心为(a,b)，半径为r的圆的标准方程：(x - a)² + (y - b)² = r²．
3. 圆的一般方程：当D² + E² - 4F＞0时，方程x² + y² + Dx + Ey + F = 0表示以(-D/2, -E/2)为圆心，√(D² + E² - 4F)/2为半径的圆．
4. 直线与圆的位置关系：相离、相切、相交，通常用圆心到直线的距离与半径的大小关系判定之．
5. 两圆位置关系：内含、内切、相交、外切、外离，通常用连心线的长度与两圆半径的和与差的大小关系判定之．
回归课本
1. 典型例题
《选择性必修第一册》2.1/例4、例5、例7、例10．
2. 经典习题
《选择性必修第一册》练习2.1(2)/3；练习2.1(3)/2．
强化训练
一、填空题
1. 以(1,2)为圆心，1为半径的圆的标准方程为________．
2. 圆x² + y² - 2x + y = 0的圆心坐标为________．
3. 若过点(5,3)作圆(x - 3)² + y² = 4的切线，则切线的方程为________．

答案： 1. (x - 1)² + (y - 2)² = 1
2. (1, -1/2)
3. x = 5或5x - 12y + 11 = 0