《2025年导学先锋暑假作业高二数学沪教版》

1. 典型例题
《必修第二册》7.1/例1、例5、例7、例9；7.3/例2；7.4/例1.

答案： 无解析

2. 经典习题
《必修第二册》习题7.1B组/1、4、5、6；习题7.2B组/1、2；习题7.3B组/1、2；习题7.4B组/2、3.

答案： 无解析

一、填空题
1. 函数y=cosx，x∈(0,π)的零点是______.

答案： π/2
解析：令cosx=0，x∈(0,π)，解得x=π/2.

2. 函数y=cos(2x+π/4)−2√2 cos²x+1的最小正周期为______.

答案： π
解析：化简得y=−sin(2x+π/4)+C，周期T=2π/2=π.

3. 设a,b∈R，f(x)=asinx+bcosx，若函数y=f(x)的图像的一条对称轴为x=π/3，则a/b=______.

答案： √3
解析：由对称轴性质f(2π/3)=f
(0)，得√3/2 a−1/2 b=b，即a/b=√3.

4. 已知f(x)=2sin(ωx−π/6)(ω＞0)，若函数y=f(x)在[0,π/3]上存在最小值−2，则实数ω的最小值是______.

答案： 5
解析：ωx−π/6∈[−π/6,ωπ/3−π/6]，需ωπ/3−π/6≥3π/2，解得ω≥5.