《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例16
[重庆八中2024高一期末]已知函数f(x)= x² - 2x，若存在x∈[2,4]，使得不等式f(x)≤a² + 3a成立，则实数a的取值范围为________.

答案：

例17
已知二次函数g(x)= mx² - 2mx + n + 1(m＞0)在区间[0,3]上有最大值4，最小值0.
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)设f(x)= $\frac{g(x) - 2x}{x}$，若f(x) - kx≤0在x∈[$\frac{1}{8}$,8]上恒成立，求实数k的取值范围.

答案：