《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例3
[山东临沂2024高一月考]已知一种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x万台并全部售完，且每万台的销售收入G(x)（万元）与年产量x(万台)的函数关系式满足：
$G(x)=\begin{cases}180 - 2x,0＜x\leqslant18,\\70+\frac{2650}{x}-\frac{27000}{x^{2}},18＜x\leqslant m(m\geqslant25).\end{cases}$
(1)写出年利润W(x)（万元）关于年产量x(万台)的函数解析式(年利润=年销售收入−总成本).
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大?

答案：