《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例4
某家庭进行理财投资，根据长期收益率对市场预测：投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元，设投资额为x万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式.
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元?

答案：

例5
[湖南长沙一中2023高一月考]某品牌电动汽车在某路段以每小时x千米$(60\leqslant x\leqslant100)$(单位：千米/时)的速度匀速行驶240千米.已知充电费为1.5元/千瓦时，且该电动汽车行驶时每小时耗电$(10+\frac{x^{2}}{800})$千瓦时，轮胎磨损费为$\frac{x}{800}$元/千米，道路通行费为0.2元/千米.
(1)求该电动汽车在该路段行驶的总费用y关于x的表达式.
(2)当行驶速度x为何值时，这次行车的总费用最低? 并求出最低费用的值.

答案：