《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例4
(1)求证：$\frac{2\sin(\theta - \frac{3\pi}{2})\cos(\theta + \frac{\pi}{2}) - 1}{1 - 2\cos^{2}(\theta + \frac{3\pi}{2})}=\frac{\tan(9\pi + \theta) + 1}{\tan(\pi + \theta) - 1}$；
(2)设$\tan(\alpha + \frac{8\pi}{7}) = m$，求证：$\frac{\sin(\frac{15\pi}{7} + \alpha) + 3\cos(\alpha - \frac{13\pi}{7})}{\sin(\frac{20\pi}{7} - \alpha) - \cos(\alpha + \frac{22\pi}{7})}=\frac{m + 3}{m + 1}$。

答案：