《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例$11 $
$　　(1)$求函数$f(x)=2^{-x^{2}+2x+2}$的单调区间$.$
$　　　　　　　　　　2x^{2}-ax　　　e$视频微课
$　　(2)$函数$f(x)=(\frac{1}{3})^{2x^{2}-ax}$在$[2,+\infty)$上单调递减$,$求$a$的取值范围$.$

答案：

例$12 $
$　　$
$[$福建三明$2024$高一联考$]$已知函数$f(x)=2^{x}-(\frac{1}{2})^{x}，$则$f(x)　　　　　　　(　　　)$
$　　$
$A.$是偶函数$,$且在$R$上是增函数
$　　$
$B.$是奇函数$,$且在$R$上是增函数
$　　$
$C.$是偶函数$,$且在$R$上是减函数
$　　$
$D.$是奇函数$,$且在$R$上是减函数

答案：

例$13 $
$　　$已知函数$f(x)=3^{x}+\lambda·3^{-x}(\lambda\in R).$
$　　(1)$是否存在实数$λ$使得$f(x)$为奇函数$?$若存在$,$求出实数$λ；$若不存在$,$请说明理由$.$
$　　(2)$在$(1)$的结论下$,$若不等式$f(4^{t}-1)+f(2^{t}-m)＞0$在$t\in[-1,1]$上恒成立$,$求实数$m$的取值范围$.$

答案：