《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例1
[山东枣庄2024期末]已知集合$A=\left\{x\mid \frac{1}{2}＜2^{x}＜2\right\},B = \{ x\mid y = \lg(x + 1)\}$，则$A\cup (\complement_{\mathbf{R}}B)=$（ ）
A. $\varnothing$
B. $(-\infty ,1)$
C. $(-1,+\infty )$
D. $(-\infty ,-1)\cup (-1,1)$

答案：

例2
[北京东城区2024期末]已知$a＞0,b＞0$，则“$a^{\frac{1}{2}}＞b^{\frac{1}{2}}$”是“$\frac{1}{2^{a}}＜\frac{1}{2^{b}}$”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答案：