《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例8
已知$f(x)=|x|$,$g(x)=x^{2}$,设$h(x)=\begin{cases}f(x),f(x)\leq g(x)\\g(x),f(x)＞g(x)\end{cases}$,则函数$h(x)$的大致图象是( )

答案：

角度2 数形结合思想的应用
函数图象直观、清晰,能够帮助我们理解函数的概念和有关性质,数形结合是一种重要方法,画函数的图象是必须掌握的一个重要技能,因此,我们在学习时要养成画图的习惯.
例9
设$x\in R$,求函数$y = 2|x - 1|-3|x|$的最大值.

答案：

角度3 根据函数图象求函数解析式
已知函数的图象求解析式$y = f(x)$,如果自变量$x$在不同的区间上变化时,函数$f(x)$的解析式不同,那么应分段求解.此时根据图象,结合已学过的基本函数图象,选择相应的解析式,用待定系数法求解,要注意写解析式时各区间端点的值,做到不重不漏,还要注意由图象观察函数定义域.
例10
如图,已知函数$y = f(x)$的图象是由图中的两条射线和抛物线的一部分组成的,求此函数的解析式.

答案：