《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例4
已知y = x² + 2x + 2a - a²，若对任意x≥1，y＞0恒成立，求实数a的取值范围.

答案：

例1
[山东临沂2024高一期末]若集合A = {x|x² + x - 2≤0}，B = {x|2x + 1＞0}，则A∩B = ( )
A.$\left\{x\mid - \frac{1}{2}＜x≤1\right\}$
B.$\left\{x\mid - \frac{1}{2}≤x≤1\right\}$
C.$\left\{x\mid - \frac{1}{2}＜x≤2\right\}$
D.$\left\{x\mid - \frac{1}{2}≤x≤2\right\}$

答案：

例2
[天津一中2024高一期末]若a,b∈R，则“a＜b”是“a³ - a²b＜0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

答案：