《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例4
[辽宁省实验中学2024高一月考]已知$a^{\frac{1}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}=3,a\gt1$，求下列各式的值：
(1)$\frac{a^{2}+a^{-2}-1}{a + a^{-1}-1}$；
(2)$\frac{(a^{2}+1)(a^{-\frac{2}{3}}-a^{-\frac{1}{2}})}{\sqrt{a^{\frac{2}{3}}+a - 2a^{\frac{5}{6}}}}$.

答案：

例5
[河南焦作2024高一期末]设$a,b,c$都是正数，且$3^{a}=4^{b}=6^{c}$，求证：$\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$.

答案：