《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例1
已知函数y = f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，f(-2)=0，则不等式x·f(x)＜0的解集为________.

答案：

例2
设函数f(x)= $\begin{cases}x^{2}+2,x\geq0 \\ 2x+2,x＜0\end{cases}$，若f(t + 1)＞f(2t - 4)，则t的取值范围是________.

答案：

例3
已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数且为增函数，f(1)=1.
(1)求f(0)的值；
(2)解不等式f$(x+\frac{1}{2})$＜f(1 - x)；
(3)若f(x)≤t² - 2at + 1对任意x∈[-1,1]，a∈[-1,1]恒成立，求实数t的取值范围.

答案：