《2025年教材划重点高中数学必修第一册人教版》

例5
已知$\tan^{2}\alpha = 2\tan^{2}\beta+1$，求证:$\sin^{2}\beta = 2\sin^{2}\alpha - 1$。

答案：

例6
[湖北咸宁2024高一段考]已知关于$x$的方程$2x^{2}-(\sqrt{3}+1)x + m = 0$的两个根分别为$\sin\theta$和$\cos\theta,\theta\in(0,2\pi)$，求:
(1)$\frac{\sin\theta}{1-\frac{1}{\tan\theta}}+\frac{\cos\theta}{1 - \tan\theta}$的值；(2)$m$的值；
(3)方程的两根及$\theta$的值。

答案：