《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例1 已知数列$\{a_{n}\}$满足$a_{1}=3,a_{n}a_{n + 1}=9\times2^{2n - 1},n\in N^{*}$.
(1)求数列$\{a_{n}\}$的通项公式；
(2)证明：数列$\{a_{n}\}$中的任意三项均不能构成等差数列.

答案：

例2 已知数列$\{a_{n}\}$满足$a_{1}+a_{3}=2a_{2},a_{n + 1}=\begin{cases}3a_{n},n为奇数\\a_{n}+2,n为偶数\end{cases}$，数列$\{c_{n}\}$满足$c_{n}=a_{2n - 1}$.
(1)求数列$\{c_{n}\}$和$\{a_{n}\}$的通项公式；
(2)求数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和$S_{n}$.

答案：