《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例3 (2024豫东、豫北十所名校联考,7)已知正数$a,b$满足$4a^{2}b+6ab^{2}=6a + b$，则$2^{a}\cdot(\sqrt{2})^{3b}$的最小值为 ( )
A.16
B.$8\sqrt{2}$
C.8
D.4

答案： D

例4 (2024安徽江淮名校调研,15)已知正实数$a,b$满足$9a^{2}+4b^{2}=16$，则$\frac{12ab}{3a + 2b - 4}$的最大值为________.

答案：

例 (2024九省联考,14)以$\max M$表示数集$M$中最大的数.设$0 ＜ a ＜ b ＜ c ＜ 1$，已知$b\geqslant2a$或$a + b\leqslant1$，则$\max\{b - a,c - b,1 - c\}$的最小值为________.

答案：