《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例3 (2024安徽合肥一中期末,4)$2\sin80^{\circ}\cdot\cos20^{\circ}-\frac{\sin20^{\circ}}{2\sin10^{\circ}}=$（ ）
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.1
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

例4 (2024海南开学摸底联考,13)设$\alpha$为锐角，若$\cos(\alpha+\frac{\pi}{6})=\frac{4}{5}$，则$\sin(2\alpha-\frac{\pi}{3})$的值为________.

答案：