《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例2 (2024湖北武汉华中师范大学第一附属中学期中)已知函数$f(x)=\log_{a}x - x^{3}(a＞0$且$a\neq1)$.
(1)求函数$f(x)$的单调区间;
(2)若函数$f(x)$有最大值$\frac{1}{3}\log_{a}\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$,求实数$a$的值.

答案：