《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例3（2024广东百校联考）已知函数$f(x)=e^x-\ln(x - m)$（其中e为自然对数的底数）。
(1)当$m=-1$时，求$f(x)$的最小值；
(2)若对定义域内的一切实数$x$，都有$f(x)＞4$，求整数$m$的最小值。（参考数据：$e^{\frac{5}{4}}\approx3.49$）

答案：