《2025年5年高考3年模拟高中数学全一册人教B版》

例1 (2024山西晋城第一中学第十四次调研，5)
已知$a = \log_{9}2$，$b=\log_{\frac{1}{3}}(\ln\pi)$，$c = (\frac{1}{3})^{b + 1}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为 ( )
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$b ＜ c ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$b ＜ a ＜ c$

答案： D

例2 (2024河北石家庄部分学校期末，4)设$a=\ln2$，$b=\frac{\ln3}{\sqrt{3}}$，$c=\frac{2}{\mathrm{e}}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为 ( )
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$b ＜ c ＜ a$
D.$c ＜ a ＜ b$

答案： B

例3 (2024安徽池州期末，4)已知函数$f(x)=\ln(x^{2}-ax)$在区间$(1, +\infty)$上单调递增，则实数$a$的取值范围是 ( )
A.$(-\infty,1]$
B.$(-\infty,2]$
C.$(0,2]$
D.$[2, +\infty)$

答案： A