《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 如图 6 - 79 - 1，在正方形 $ABCD$ 中，$BD$ 与 $AC$ 相交于点 $O$. 嘉嘉作 $DP// OC$，$CP// OD$，在正方形 $ABCD$ 外，$DP$，$CP$ 交于点 $P$；淇淇作 $DP = OC$，$CP = OD$，在正方形 $ABCD$ 外，$DP$，$CP$ 交于点 $P$. 两人的作法中，能使四边形 $OCPD$ 是正方形的是（C）

A.只有嘉嘉
B.只有淇淇
C.嘉嘉和淇淇
D.以上均不正确

答案： C

02 如图 6 - 79 - 2，在正方形 $ABCD$ 中，$O$ 是对角线 $AC$，$BD$ 的交点，过点 $O$ 作射线 $OM$，$ON$ 分别交 $BC$，$CD$ 于点 $E$，$F$，且$\angle EOF = 90^{\circ}$，$OC$，$EF$ 交于点 $G$，连接 $AF$，$DE$. 给出下列结论：①$\triangle AOF\cong\triangle DOE$；②$\triangle OBE\cong\triangle OCF$；③四边形 $CEOF$ 的面积为正方形 $ABCD$ 面积的$\frac{1}{4}$；④$DF^{2} + BE^{2} = EF^{2}$；⑤$AF\perp DE$. 其中正确的为（B）

A.①②④⑤
B.①②③④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤

答案： B

03 将图 6 - 79 - 3①中两个三角形按图 6 - 79 - 3②所示的方式摆放，其中四边形 $ABCD$ 为矩形，连接 $PQ$，$MN$. 甲、乙两人有如下结论：
甲：若四边形 $ABCD$ 是边长为 $1$ 的正方形，则四边形 $PQMN$ 必是正方形；
乙：若四边形 $PQMN$ 为正方形，则四边形 $ABCD$ 必是边长为 $1$ 的正方形.
下列判断正确的是（D）

A.甲正确，乙不正确
B.甲不正确，乙正确
C.甲、乙都不正确
D.甲、乙都正确

答案： D