《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 某街道计划将一条长 1720 m 的道路改造成智慧公路.
(1)通过工程招标,该工程由甲队单独施工,计划工期 74 天,施工 1000 m 后,为了按期完工,甲队改进了技术,施工效率提高了 50%,刚好按时完工,则技术改进前甲队每天施工多少米?
(2)由于工期需要,决定由甲、乙两队共同完成该工程,通过工程招标,甲队获得了1080 m 的改造工程,乙队获得了 640 m 的改造工程,甲、乙两队同时开始施工,施工初期,甲队每天比乙队多施工 10 m,甲队在完成 360 m 改造任务后,通过技术改进使工作效率比原来提高了 20%,甲、乙两队同时完工,求乙队平均每天施工多少米.

答案： 01
(1)技术改进前甲队每天施工 20 m.
(2)乙队平均每天施工 20 m.

02 某市为了治理污水,需铺设一段全长为 4200 m 的污水排放管道,铺了 1200 m后,为了尽量减小施工对城市交通所造成的影响,承包商安排工人每天加班,每天的工作量比原来提高了 25%,共用 60 天完成了全部任务.
(1)求原来每天铺设多少米管道;
(2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了 20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资 238 000 元,请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元?

答案： 02 解：
(1)原来每天铺设 60 m 管道.
(2)设安排工人加班前每天需支付工人工资 y 元，则安排工人加班后每天需支付工人工资$(1 + 20\%)y$元.
根据题意，得$\frac {1200} {60}y + \frac {4200 - 1200} {(1 + 25\%) × 60} × (1 + 20\%)y = 238000$，
即$20y + 40 × (1 + 20\%)y = 238000$，
解得$y = 3500$.
答：安排工人加班前每天需支付工人工资 3500 元.