《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 已知实数 x 满足$\sqrt{x - 2} · |x + 1| \leq 0$,则 x 的值为 _ .

答案： 01 2

02 已知 x,y 为实数,且满足$y = \sqrt{x - \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2} - x} + \frac{1}{2}$,求$5x + |2y - 1| - \sqrt{y^2 - 2y + 1}$的值.
题组 51-1、2

答案： 02 解：由$\begin{cases}x - \frac{1}{2} \geq 0,\frac{1}{2} - x \geq 0,\end{cases} $得$x = \frac{1}{2}，$则$y = \frac{1}{2}。$
$\therefore 5x + $|2y - 1|$ - \sqrt{y^2 - 2y + 1} = \frac{5}{2} - \sqrt{\frac{1}{4}} = 2。$

03 已知实数 m,n 满足$|4 - 2m| + (n - 2)^2 + \sqrt{(m - 2)n^2} = 2m - 4$,求$m + n$的值.
题组 51-3

答案： $03 $解：原式可化为$|4 - 2m| + 4 - 2m + (n - 2)^2 + \sqrt{(m - 2)n^2} = 0，$　　
$\because m - 2 \geq 0，$$\therefore m \geq 2。$$\therefore 4 - 2m \leq 0。$　　
$\therefore $原式可化为$(n - 2)^2 + \sqrt{(m - 2)n^2} = 0。$　　
又$\because (n - 2)^2 \geq 0，$$\sqrt{(m - 2)n^2} \geq 0，$　　
$\therefore \begin{cases}n - 2 = 0,(m - 2)n^2 = 0.\end{cases} \therefore \begin{cases}n = 2,\\m = 2.\end{cases}$　　
$\therefore m + n = 2 + 2 = 4。$