《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

03
如图1-4-5，在三角形纸片ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，

将

∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置.
(1)如图①，当点C落在边BC上时，若∠ADC'=62°，则∠C=31°；
(2)如图②，当点C落在△ABC内部时，若∠BEC'=40°，∠ADC'=22°，求∠C的度数；
(3)如图③，当点C落在△ABC外部时，请直接写出∠C'与∠BEC'，∠ADC'之间的数量关系.

答案： 03 解：
(1)31°
(2)
∵∠BEC' = 40°，∠ADC' = 22°，
∴∠CEC' = 180° - ∠BEC' = 180° - 40° = 140°，∠CDC' = 180° - ∠ADC' = 180° - 22° = 158°.
∵根据折叠可知∠C = ∠C'，
∴∠C = $\frac {1}{2}$(360° - ∠CEC' - ∠CDC') = $\frac {1}{2}$(360° - 140° - 158°) = 31°.
(3)∠C' = $\frac {1}{2}$(∠BEC' - ∠ADC').