《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 利用因式分解计算：
(1) $3^{2014}-3^{2013}$； (2) $(-2)^{101}+(-2)^{100}$.

答案： 01 解：
(1)原式$ = 2×3^{2013} . (2)$原式$ = -2^{100} .$

02 用简便方法进行计算：
(1) $21.4×2.3 + 2.14×27 + 214×0.5$； (2) $\frac{10000}{75^{2}-25^{2}}$；
(3) $(1 - \frac{1}{2^{2}})×(1 - \frac{1}{3^{2}})×(1 - \frac{1}{4^{2}})×···×(1 - \frac{1}{10^{2}})$； (4) $195^{2}+195×10 + 5^{2}$.

答案： 02 解：
(1)原式 = 214.
(2)原式 = 2.
(3)原式$ = \frac{11}{20} . (4)$原式 = 40 000.

03 计算：$2023^{2}-2022^{2}+2021^{2}-2020^{2}+2019^{2}-2018^{2}+···+2^{2}-1^{2}$.

答案： 03 解：原式 = (2023 + 2022)(2023 - 2022) + (2021 + 2020)(2021 - 2020) + (2019 + 2018)(2019 - 2018) + ⋯ + (2 + 1)(2 - 1) = 2023 + 2022 + 2021 + 2020 + ⋯ + 2 + 1 = 2 047 276.