《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01
小明学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行了练习：如图5-65-1，首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3.若以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（C）

A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： 01 C

02
如图5-65-2，一游船在水面上，水面离河岸的高度为5m，工作人员站在岸边用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长BC为13m，工作人员以0.5m/s的速度拉绳子，10s后船移动到D点的位置（B，D，A三点在同一直线上），请你计算船向岸边移动的距离BD.（假设绳子是直的，结果保留根号）

答案： 02解:在Rt△ABC中,
∵∠CAB=90°,BC=13m,AC=5m,
∴AB= $\sqrt{13^{2}-5^{2}}$=12(m).
∵工作人员以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到D点的位置，
∴CD=13−0.5×10=8(m).
∴AD= $\sqrt{CD^{2}-AC^{2}}$= $\sqrt{64 - 25}$= $\sqrt{39}$(m).
∴BD=AB−AD=(12 - $\sqrt{39}$)m.
答:船向岸边移动的距离BD为(12 - $\sqrt{39}$)m.