《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 如图 1 - 1 - 1, 用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限, 不计螺丝大小), 其中相邻两螺丝的距离依次为 3,4,5,7, 且相邻两木条间的夹角均可调整. 若调整木条的夹角时不破坏此木框, 则任意两个螺丝间的距离的最大值为 (D)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 01 D

02 已知△ABC 的三边长均为整数, 且周长为奇数.
(1) 若 AC = 8, BC = 2, 求 AB 的长;
(2) 若 AC - BC = 5, 求 AB 长度的最小值.

答案： 02
(1)AB=7或9.
(2)AB长度的最小值为6.

03 已知等腰三角形的两边长 a,b 满足 |a - 4| + (b - 9)² = 0, 求这个等腰三角形的周长.

答案： 03 解：根据题意，得a - 4 = 0，b - 9 = 0，解得a = 4， b=9. ①当4是腰长时，三角形的三边长分别为4，4，9，
∵4 + 4 ＜ 9，
∴不能构成三角形； ②当4是底边长时，三角形的三边长分别为4，9，9，能构成三角形，
∴周长=9 + 9 + 4 = 22. 综上所述，这个等腰三角形的周长是22.