《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01
生活中到处都存在数学知识，学会用数学的眼光观察生活，会有意想不到的收获.如图1-4-1所示的图形都是由同一副三角尺ABC和EFD拼凑得到的.观察图形，回答下列问题：
(1)如图①，∠FBC的度数为75°；
(2)如图②，已知AC//BE，则∠BGD的度数为75°；
(3)如图③，若点B在DF的延长线上，AC//DB，则∠BAF=15°；
(4)若按图④所示摆放，此时∠1+∠2=210°.

答案： 01
(1)75°
(2)75°
(3)15°
(4)210°

02
(1)如图1-4-2，将三角形纸片ABC进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平后出现折痕DE，FG，其中，点D，F分别在边AB，AC上，点E，G在边BC上.若∠B=25°，∠C=45°，则∠EAG的度数是40°.
(2)如图1-4-3，将△ABC三个角分别沿DE，HG，EF翻折，使三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数是180°.
(3)如图1-4-4，将△ABC三个角分别沿DE，EF，HG翻折，使三个顶点均落在点O处.若∠DOH=78°，求∠FOG的度数.

答案： 02 解：
(1)40°
(2)180°
(3)由折叠的性质可得∠DOE = ∠A，∠EOF = ∠B，∠GOH = ∠C.
∵∠A + ∠B + ∠C = 180°，
∴∠DOE + ∠EOF + ∠GOH = 180°.
∵∠DOE + ∠EOF + ∠GOH + ∠DOH + ∠FOG = 360°，
且∠DOH = 78°，
∴∠FOG = 360° - 180° - 78° = 102°.