《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 已知 $ m^{x}=2 $，$ m^{y}=5 $.
（1）求 $ m^{x+y} $ 的值；
（2）求 $ m^{x-y} $ 的值.

答案： 解：
(1)
∵$m^x = 2$,$m^y = 5$，
∴$m^{x + y} = m^x · m^y = 2 × 5 = 10$。
(2)
∵$m^x = 2$,$m^y = 5$，
∴$m^{x - y} = m^x ÷ m^y = 2 ÷ 5 = \frac{2}{5}$。
16 练就优等生 初中数学 八年级（RJ）

02 已知：$ 2^{x}=3 $，$ 2^{y}=6 $，$ 2^{z}=12 $，试确定 $ x $，$ y $，$ z $ 之间的关系.

答案： 解：
∵$2^x = 3$，
∴$2^y = 6 = 2 × 3 = 2 × 2^x = 2^{x + 1}$，
$2^z = 12 = 2 × 6 = 2 × 2^y = 2^{y + 1}$。
∴$y = x + 1$,$z = y + 1$。
两式相减，得$y - z = x - y$，
∴$x + z = 2y$。

03 已知：$ 5^{a}=3 $，$ 5^{b}=8 $，$ 5^{c}=72 $.求 $ 5^{a-b+c} $ 的值.

答案： 解：
∵$5^a = 3$,$5^b = 8$,$5^c = 72$，
∴$5^{a - b + c} = \frac{5^a × 5^c}{5^b} = \frac{3 × 72}{8} = 27$。