《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 在平面直角坐标系中有两点 $ A(x_1,y_1) $，$ B(x_2,y_2) $，两点之间的距离 $ |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $，这就是两点之间的距离公式。若有两点 $ A(2,-4) $，$ B(-10,1) $，则线段 $ AB $ 的长为（D）
题组 63 - 1、2

A.$ \sqrt{37} $
B.$ \sqrt{13} $
C.37
D.13

答案： 01 D

02 数学中，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如 $ \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2} $ 可以转化为平面上点 $ M(x,y) $ 与点 $ N(a,b) $ 之间的距离。结合上述观点，可得 $ \sqrt{x^2 + 4x + 20} + \sqrt{x^2 + 2x + 10} $ 的最小值为（B）

A.$ 2\sqrt{5} $
B.$ 5\sqrt{2} $
C.4
D.8

答案： 02 B

03 若在平面直角坐标系内有两点 $ A(x,\sqrt{2} - x) $ 和 $ B(\frac{\sqrt{2}}{2},0) $，则这两点之间距离的最小值是\frac{1}{2}。
题组 63 - 3

答案： $03 \frac{1}{2}$