《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 如图 6-75-1，两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动，添加下列一个条件，不能使四边形 CBFE 为菱形的是（A）

A.$ BD = AE $
B.$ CB = BF $
C.$ BE \perp CF $
D.$ BA $ 平分 $ \angle CBF $

答案： 01 A

02 如图 6-75-2，四边形 ABCD 是菱形，AC 与 BD 相交于点 O，$ DH \perp AB $ 交 AO 于点 E，连接 OH，下列结论错误的是（B）

A.$ AC · OH = AB · DH $
B.$ \triangle AEH \cong \triangle DEC $
C.$ OB^2 + OC^2 = AD^2 $
D.$ \angle DAO = \angle ODE $

答案： 02 B

03 如图 6-75-3，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于 O，过点 C 作 BD 的平行线，过点 B 作 AC 的平行线，两直线相交于点 E.
(1)求证：四边形 OBEC 是矩形；
(2)若 $ BE = 4 $，$ CE = 3 $，则菱形 ABCD 的周长是20，面积是24.

答案： 03 解：
(1) 证明：
∵CE//BD,BE//AC,
∴四边形 OBEC 是平行四边形.
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AC⊥BD.
∴∠BOC = 90°.
∴四边形 OBEC 是矩形.
(2)20 24