《2026年练就优等生课后提分攻略八年级数学全一册人教版》

01 若关于 $ x $ 的分式方程 $\frac{x}{x - 2}+\frac{2m}{2 - x}=2m$。若该分式方程无解，求 $ m $ 的值。

答案： 解：方程两边都乘(x - 2)，得x - 2m = 2m(x - 2)， 移项，合并同类项，得(1 - 2m)x = - 2m. 当1 - 2m = 0，即$m = \frac{1}{2}$时，整式方程无解， 此时，分式方程也无解，
∴$m = \frac{1}{2}. $当x = 2时，分式方程无解，此时把x = 2代入x - 2m = 2m(x - 2)，解得m = 1. 综上所述，m的值为$\frac{1}{2}$或1.

02 若关于 $ x $ 的方程 $\frac{2}{x}=\frac{m}{2x + 1}$ 无解，则 $ m $ 的值为（D）

A.0
B.4 或 6
C.4
D.0 或 4

答案： D

03 若关于 $ x $ 的方程 $\frac{1}{x - 4}+\frac{m}{x + 4}=\frac{m + 3}{x^{2}-16}$ 无解，求 $ m $ 的值。

答案： 解：把分式方程去分母，得x + 4 + m(x - 4) = m + 3，
∴(m + 1)x = 5m - 1. 当m + 1 = 0，即m = - 1时，整式方程无解则分式方程也无解； 当m + 1 ≠ 0时，(x + 4)(x - 4) = 0，即x = 4或 - 4，分式方程无解， 把x = 4代入(m + 1)x = 5m - 1，得4(m + 1) = 5m - 1，解得m = 5； 把x = - 4代入(m + 1)x = 5m - 1，得 - 4(m + 1) = 5m - 1，解得$m = - \frac{1}{3}. $综上所述，m = - 1或5或$ - \frac{1}{3}$时，分式方程无解.