《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

6. 教材变式·北师九上P85T4如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$,$F$分别是边$AB$,$AC$,$BC$上的点,$DE// BC$,$EF// AB$,且$BF:FC = 3:4$,$AB = 14$,则$EF$的长为 (D)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： 6.D

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$BC = 3$,$AB = 5$,分别以点$B$,$C$为圆心,以大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧分别交于点$E$,$F$,连接直线$EF$,分别交$BC$,$AB$于点$M$,$N$,连接$CN$,则$\triangle CMN$的周长为 (B)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： 7.B

8. 如图,$AC// BD$,$AD$与$BC$相交于点$E$,过点$E$作$EF// BD$,交线段$AB$于点$F$,则下列各式中错误的是 (D)

A.$\frac{AF}{BF}=\frac{AE}{DE}$
B.$\frac{BF}{AF}=\frac{BE}{CE}$
C.$\frac{AE}{AD}+\frac{BE}{BC}=1$
D.$\frac{AF}{BF}=\frac{CE}{DE}$

答案： 8.D

9. 已知$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,且$a = 2$,$b = 6$,$c = 3$,则$d =$9.

答案： 9.9

10. 若$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=\frac{1}{2}(a\neq c)$,则$\frac{b - d}{a - c}=$$\frac{1}{2}$.

答案： 10.$\frac{1}{2}$

11. 【新情境】一个三层花架如图所示,已知$AB// CD// EF$,$AC = 30cm$,$CE = 50cm$,$BD = 45cm$,则$BF$的长为120cm.

答案： 11.120

12. 如图,线段$AD$是$\triangle ABC$的中线.
(1) 若点$E$为$AD$的中点,射线$CE$交$AB$于点$F$,则$\frac{AF}{BF}$的值为$\frac{1}{2}$.
(2) 若点$E$为$AD$上的一点,且$\frac{AE}{ED}=\frac{1}{k}$,射线$CE$交$AB$于点$F$,则$\frac{AF}{BF}$的值为$\frac{1}{2k}$(用含$k$的代数式表示).

答案： 12.
(1)$\frac{1}{2}$
(2)$\frac{1}{2k}$

13. 已知$a:b:c = 3:5:6$,且$2a + b - c = 10$,求$ab - c$的值.

答案： 13.解：由题可设$a = 3x$，则$b = 5x$，$c = 6x$.
又$\because 2a + b - c = 10$，$\therefore 6x + 5x - 6x = 10$，
解得$x = 2$，$\therefore a = 6$，$b = 10$，$c = 12$，
$\therefore ab - c = 6 × 10 - 12 = 48$。(6分)