《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 若函数 $ y = x^{2m + 1} $ 为反比例函数,则 $ m $ 的值是 (D)

A.1
B.0
C.0.5
D.-1

答案： 1.D

2. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $ 的图象经过点 $ A(1,4),B(2,n) $,则 $ n $ 的值是 (B)

A.1
B.2
C.4
D.8

答案： 2.B

3. 若反比例函数 $ y = \frac{k + 2}{x} $,当 $ x ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,则 $ k $ 的取值范围是 (B)

A.$ k ＞ -2 $
B.$ k ＜ -2 $
C.$ k ＞ 2 $
D.$ k ＜ 2 $

答案： 3.B

4. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A $ 是函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＜ 0) $ 图象上的点,过点 $ A $ 作 $ y $ 轴的垂线交 $ y $ 轴于点 $ B $,点 $ C $ 在 $ x $ 轴上.若 $ \triangle ABC $ 的面积为 1,则 $ k $ 的值为 (D)

A.1
B.2
C.-1
D.-2

答案： 4.D

5. 教材变式·北师九上 P157T2 若点 $ A(x_1,-6),B(x_2,-2),C(x_3,4) $,在反比例函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的图象上,则 $ x_1,x_2,x_3 $ 的大小关系是 (C)

A.$ x_1 ＜ x_2 ＜ x_3 $
B.$ x_3 ＜ x_1 ＜ x_2 $
C.$ x_2 ＜ x_1 ＜ x_3 $
D.$ x_3 ＜ x_2 ＜ x_1 $

答案： 5.C

6. 如图,在平面直角坐标系中,函数 $ y = \frac{8}{x}(x ＞ 0) $ 与 $ y = x - 2 $ 的图象交于点 $ P(a,b) $,则代数式 $ \frac{1}{a} - \frac{1}{b} $ 的值为 (C)

A.$ -\frac{1}{2} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ -\frac{1}{4} $
D.$ \frac{1}{4} $

答案： 6.C

7. 【核心素养·抽象能力】如图 1 是一盏亮度可调节的台灯,通过调节总电阻 $ R $ 来控制电流 $ I $ 实现灯光亮度的变化.电流 $ I $ A 与电阻 $ R \Omega $ 之间的函数关系如图 2 所示.下列结论中正确的是 (D)

A.$ I = \frac{200}{R} $
B.当 $ I ＞ 10 $ 时,$ R ＞ 22 $
C.当 $ I = 5 $ 时,$ R = 40 $
D.当 $ I ＞ 2 $ 时,$ 0 ＜ R ＜ 110 $

答案： 7.D

8. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $ 的图象如图所示,则 $ k $ 的值可能是 (C)

A.-2
B.-4
C.-5
D.-9

答案： 8.C