《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$,则$\frac{a + b}{b}$的值是 (C)

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{7}{5}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 1.C

2. 如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点$A$,$B$,$C$都在横格线上.若线段$AB = 8$,则线段$BC$的长为 (A)

A.24
B.32
C.36
D.48

答案： 2.A

3. 已知两个等边三角形的面积比是$1:2$,则小等边三角形的边长与大等边三角形的边长之比为 (C)

A.$1:2$
B.$1:4$
C.$1:\sqrt{2}$
D.$1:\sqrt{3}$

答案： 3.C

4. “黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法,是将正方形按照黄金分割的比例来分割,形成“黄金格”(如图,四条与边平行的线的交点都是黄金分割点),汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观.若正方形“黄金格”的边长为 $10$ cm,四个黄金分割点组成的正方形的边长为 (B)

A.$(5\sqrt{5}-5)$ cm
B.$(10\sqrt{5}-20)$ cm
C.$(15 - 5\sqrt{5})$ cm
D.$(30 - 10\sqrt{5})$ cm

答案： 4.B

5. 如图,点$E$是$□ ABCD$的边$AB$上一点,射线$DE$交$CB$的延长线于点$F$,则下列比例式错误的是 (B)

A.$\frac{AD}{BF}=\frac{DE}{EF}$
B.$\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{CF}$
C.$\frac{DE}{DF}=\frac{AD}{CF}$
D.$\frac{BF}{EF}=\frac{BC}{DE}$

答案： 5.B

6. 如图,某测量工作人员站在地面点$B$处利用标杆$FC$测量一旗杆$ED$的高度.测量人员眼睛处点$A$与标杆顶端处点$F$、旗杆顶端处点$E$在同一直线上,点$B$,$C$,$D$也在同一条直线上.已知此人眼睛到地面的距离$AB = 1.6$ m,标杆高$FC = 3.2$ m,且$BC = 1$ m,$CD = 5$ m,则旗杆的高度是 (C)

A.8.4 m
B.9.6 m
C.11.2 m
D.12.4 m

答案： 6.C