《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 若$\tan \alpha = 1$,则锐角$\alpha$的度数是 (B)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 1.B

2. 在$Rt\triangle ABC$中,若各边长都扩大为原来的3倍,则锐角$A$的正切值 (C)

A.扩大为原来的3倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.不变
D.以上都不对

答案： 2.C

3. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\sin A = \frac{5}{13}$,则$\tan B$的值是 (D)

A.$\frac{12}{13}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{13}{12}$
D.$\frac{12}{5}$

答案： 3.D

4. 如图,$\triangle ABC$的三个顶点都在方格纸的格点上,则$\sin C$的值是 (A)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

答案： 4.A

5. 如图是拦水坝的横断面,斜坡$AB$的水平宽度为12m,斜面坡度为$1:2$,则斜坡$AB$的长是 (B)

A.$4\sqrt{3}$m
B.$6\sqrt{5}$m
C.$12\sqrt{5}$m
D.24m

答案： 5.B

6. $\sin 55^{\circ}$,$\cos 55^{\circ}$,$\tan 55^{\circ}$的大小关系是 (D)

A.$\tan 55^{\circ} ＜ \cos 55^{\circ} ＜ \sin 55^{\circ}$
B.$\cos 55^{\circ} ＜ \tan 55^{\circ} ＜ \sin 55^{\circ}$
C.$\sin 55^{\circ} ＜ \cos 55^{\circ} ＜ \tan 55^{\circ}$
D.$\cos 55^{\circ} ＜ \sin 55^{\circ} ＜ \tan 55^{\circ}$

答案： 6.D

7. 如图,在$Rt\triangle ACB$中,$\angle C = 90^{\circ}$,点$D$是$AC$的中点,$AC = 8$,$\tan \angle CAB = \frac{1}{2}$,则$\sin \angle DBA$的值是 (B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
C.$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{3}$

答案： 7.B