《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

15. 已知圆内接四边形 $ ABCD $ 中, $ \angle A,\angle B,\angle C $ 的度数之比为 $ 3:5:7 $,求这个四边形的各内角度数.

答案： 15.解:设∠A,∠B,∠C的度数分别为3x,5x,7x.
∵四边形ABCD内接于圆，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°,(4分)
∴3x+7x=180°,
∴x=18°,
∴∠A=54°,∠B=90°,∠C=126°,
　∠D=180°−90°=90°.(8分)

16. 如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位, $ \triangle ABC $ 的顶点均在格点上.
(1) 以点 $ O(0,0) $ 为对称中心,画出与 $ \triangle ABC $ 成中心对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $.
(2) 将 $ \triangle ABC $ 向右平移 7 个单位得 $ \triangle A_2B_2C_2 $,画出 $ \triangle A_2B_2C_2 $.
(3) 将点 $ B $ 绕坐标原点逆时针旋转 $ 90° $ 至点 $ B_3 $,直接写出点 $ B_3 $ 的坐标.

答案：
16.解:
(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.(3分)
　　　
(2)如图所示,△A₂B₂C₂即为所求.(5分)
(3)点B₃位置如图所示,点B₃(−2,−3).(8分)