《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

7. 【新情境】如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 75^{\circ}$,$AB = 8$,$AC = 6$,将$\triangle ABC$沿图中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 (D)

答案： 7.D

8. 如图,点$A$在反比例函数$y = \frac{4}{x}$的图象上,过点$A$作$AB\perp x$轴于点$B$,$AC\perp y$轴于点$C$,以点$O$为位似中心把四边形$OBAC$放大得到四边形$OB'A'C'$,且相似比为$2:3$,则经过点$A'$的反比例函数表达式为 (C)

A.$y = \frac{6}{x}$
B.$y = -\frac{6}{x}$
C.$y = \frac{9}{x}$
D.$y = -\frac{9}{x}$

答案： 8.C

9. 如图,在$□ ABCD$中,点$F$为$AD$的中点,点$E$为$CD$上的一点,连接$EF$交$BD$于点$G$,交$BA$的延长线于点$M$.若$DE = 2$,$CE = 4$,$DG = 3$,则$BD$的长为 (B)

A.12
B.15
C.16
D.$\frac{46}{3}$

答案： 9.B

10. 如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将边$AC$沿$CE$翻折,使点$A$落在$AB$上的点$D$处;再将边$BC$沿$CF$翻折,使点$B$落在$CD$的延长线上的点$B'$处,两条折痕与斜边$AB$分别交于点$E$,$F$,且$DE = 3$,$CE = 4$,则线段$B'F$的长为 (B)

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： 10.B

11. 如图,$\angle B = \angle D$,添加一个条件,使得$\triangle ABC\sim\triangle ADE$,这个条件可以是________________________(只需写一个条件,不添加辅助线和字母).

答案： 11.∠C = ∠E或∠BAC = ∠DAE或∠BAD = ∠CAE 或$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$