《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是(C)

A.$y = 3x - 1$
B.$y = \frac{1}{x^{2}}$
C.$y = 3x^{2} + x - 1$
D.$y = 2x^{2} + \frac{1}{x}$

答案： 1.C

2. 抛物线$y = 2(x - 3)^{2} + 1$的顶点坐标是(A)

A.$(3,1)$
B.$(3,-1)$
C.$(-3,1)$
D.$(-3,-1)$

答案： 2.A

3. 在一个边长为 1 的正方形中挖去一个边长为$x(0 ＜ x ＜ 1)$的小正方形,设剩余部分的面积为$y$,则$y$关于$x$的函数表达式为(B)

A.$y = x^{2}$
B.$y = 1 - x^{2}$
C.$y = x^{2} - 1$
D.$y = 1 - 2x$

答案： 3.B

4. 抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2} + x + 1$经平移后,不可能得到的抛物线是(D)

A.$y = -\frac{1}{2}x^{2} + x$
B.$y = -\frac{1}{2}x^{2} - 4$
C.$y = -\frac{1}{2}x^{2} + 2023x - 2024$
D.$y = -x^{2} + x + 1$

答案： 4.D

5. 用描点法画二次函数$y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0)$的图象时,列出了下面的表格:

从表中信息可得$m$的值为(A)

A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： 5.A

6. 教材变式·沪科九上 P27T8 已知点$P_{1}(-1,y_{1})$,$P_{2}(3,y_{2})$,$P_{3}(5,y_{3})$均在二次函数$y = -x^{2} + 2x + c$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是(D)

A.$y_{3} ＞ y_{2} ＞ y_{1}$
B.$y_{3} ＞ y_{1} = y_{2}$
C.$y_{1} ＞ y_{2} ＞ y_{3}$
D.$y_{1} = y_{2} ＞ y_{3}$

答案： 6.D

7. (2024·陕西)关于$x$的二次函数$y = x^{2} - 2mx + m^{2} - 1(m ＞ 1)$的图象可能是(C)

答案： 7.C