《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 抛物线 $ y = (x - 1)^2 - 3 $ 的对称轴是 (C)

A.$ y $ 轴
B.直线 $ x = -1 $
C.直线 $ x = 1 $
D.直线 $ x = -3 $

答案： 1.C

2. 抛物线 $ y = x^2 - 9 $ 与 $ x $ 轴交于 $ A $, $ B $ 两点,则线段 $ AB $ 的长是 (B)

A.3
B.6
C.9
D.18

答案： 2.B

3. 将函数 $ y = 2x^2 $ 的图象向左平移 2 个单位后,得到的新图象的函数表达式是 (B)

A.$ y = 2x^2 + 2 $
B.$ y = 2(x + 2)^2 $
C.$ y = (x - 2)^2 $
D.$ y = 2x^2 - 2 $

答案： 3.B

4. 已知点 $ A(1, -3) $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ A' $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上,则 $ k $ 的值是 (A)

A.3
B.$ \frac{1}{3} $
C.-3
D.$ -\frac{1}{3} $

答案： 4.A

5. 如图,用绳子围成周长为 10 m 的矩形,记矩形的一边长为 $ x $ m,矩形的面积为 $ S $ $ m^2 $. 当 $ x $ 在一定范围内变化时, $ S $ 随 $ x $ 的变化而变化,则 $ S $ 与 $ x $ 满足的函数表达式为 (A)

A.$ S = x(5 - x)(0 ＜ x ＜ 5) $
B.$ S = x(10 - x)(0 ＜ x ＜ 5) $
C.$ S = x(x - 5)(0 ＜ x ＜ 5) $
D.$ S = x(x - 10)(0 ＜ x ＜ 5) $

答案： 5.A

6. 已知一次函数 $ y = ax + b(a \neq 0) $ 的图象经过第一、二、四象限,则二次函数 $ y = ax^2 - bx(a \neq 0) $ 的图象大致为 (A)

答案： 6.A

7. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0) $, 当 $ 2 \leq x \leq 3 $ 时,函数 $ y $ 的最大值为 $ a $, 则当 $ -2 \leq x \leq -1 $ 时,函数 $ y $ 有 (B)

A.最大值 $ -2a $
B.最小值 $ -2a $
C.最小值 $ -a $
D.最大值 $ -\frac{a}{2} $

答案： 7.B