《2025年大联考单元期末测试卷九年级数学全一册沪科版》

1. 若$\frac{b}{a}=\frac{1}{4}$,则$\frac{a + b}{a}$的值是 (A)

A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： 1.A

2. 下列哪个选项中的矩形与图中的矩形不是相似形 (B)

答案： 2.B

3. 已知线段$b$是线段$a$和线段$c$的比例中项,且$a = 3$,$c = 4$,则$b$的值是 (C)

A.3.5
B.6
C.$2\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{2}$

答案： 3.C

4. 教材变式·沪科九上P71T2如图,$AB// CD$,$AD$与$BC$相交于点$O$.若$AO = 2$,$DO = 4$,$BO = 3$,则$OC$的长为 (A)

A.6
B.9
C.12
D.15

答案： 4.A

5. 【新情境】如图,在设计人体雕像时,为了增加视觉美感,会使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比等于下部与全部的高度比等于$\frac{\sqrt{5}-1}{2}(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618$,称为黄金分割比例),按此比例设计一座高度为$2m$的雕像,那么该雕像的下部设计高度是 (A)

A.$(\sqrt{5}-1)m$
B.$(3-\sqrt{5})m$
C.$(\sqrt{3}-1)m$
D.$(3-\sqrt{3})m$

答案： 5.A