《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算$(2x - 1)(5x + 2)$的结果是 (D)
A.$10x^{2}-2$
B.$10x^{2}-5x - 2$
C.$10x^{2}+4x - 2$
D.$10x^{2}-x - 2$

答案： D

2. 下列计算正确的是 (D)

A.$(2ab^{3})\cdot (-4ab)= 2a^{2}b^{4}$
B.$(m + 2)(m - 3)= m^{2}-5m - 6$
C.$(y + 4)(y - 5)= y^{2}+9y - 20$
D.$(x + 1)(x + 4)= x^{2}+5x + 4$

答案： D

3. 计算：
(1) $(x - 1)(x + 2)= $$x^{2}+x-2$；
(2) $(a + 5)(3 - a)= $$-a^{2}-2a+15$.

答案：
(1)$x^{2}+x-2$
(2)$-a^{2}-2a+15$

4. 计算：
(1) $(-2a + b)(4a - b)$；
(2) $(-4x - 3y^{2})(3y^{2}-4x)$.

答案：
(1)解:原式$=-8a^{2}+6ab-b^{2}.$
(2)解:原式$=-12xy^{2}+16x^{2}-9y^{4}+12xy^{2}=16x^{2}-9y^{4}.$

5. 先化简,再求值：$(3x + 1)(2x - 3)-(6x - 5)\cdot (x - 4)$,其中$x = - 2$.

答案： 解:原式$=6x^{2}-9x+2x-3-6x^{2}+24x+5x-20=22x-23$.当$x=-2$时,原式$=22×(-2)-23=-67.$

6. 若一个长方体的长、宽、高分别是$3x - 4$、$2x - 1和x$,则它的体积是 (B)
A.$6x^{3}-5x^{2}+4x$
B.$6x^{3}-11x^{2}+4x$
C.$6x^{3}-4x^{2}$
D.$6x^{3}-4x^{2}+x + 4$

答案： B

7. 如图,在长为$3a + 2$,宽为$2b - 1$的长方形铁片上,挖去长为$2a + 4$,宽为$b$的小长方形铁片,求剩余部分的面积.

答案： 解:剩余部分的面积为$(3a+2)(2b-1)-b(2a+4)=6ab-3a+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2.$

8. 计算$(x + 1)(x + 2)$的结果为 (B)
A.$x^{2}+2$
B.$x^{2}+3x + 2$
C.$x^{2}+3x + 3$
D.$x^{2}+2x + 2$

答案： B

9. 计算：
(1) $(x + 1)(x + 4)$；
(2) $(m - 2)(m + 3)$；
(3) $(y + 4)(y + 5)$.

答案：
(1)解:原式$=x^{2}+5x+4.$
(2)解:原式$=m^{2}+m-6.$
(3)解:原式$=y^{2}+9y+20.$

10. 下列运算正确的是 (C)

A.$(a^{2}+2b^{2})-2(-a^{2}+b^{2})= 3a^{2}+b^{2}$
B.$(-2x)^{2}= -4x^{2}$
C.$(x - 1)(2x + 3)= 2x^{2}+x - 3$
D.$(2x - 1)(3x - 1)= 6x^{2}+5x - 1$

答案： C