《2025年课堂点睛八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图,∠B = ∠E,∠1 = ∠2,若要根据“ASA”判定△ABC≌△DEF,要补充的条件可以是(D)

A.AC = DF
B.AB = DE
C.BF = CF
D.BF = CE

答案： D

2. 如图,AB平分∠CAD,若要使△ABC≌△ABD,则应添加的条件是(D)

A.∠C = ∠CAD
B.AC = BD
C.BC = AD
D.∠ABC = ∠ABD

答案： D

3. 【新考法】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带③去,理由是ASA(用字母表示)。

答案： ASA

4. 如图,B是线段AC的中点,AD//BE,BD//CE。求证：△ABD≌△BCE。

答案： 证明:
∵点 B 是线段 AC 的中点,
∴AB=BC.
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC.
∵BD//CE,
∴∠C=∠DBA.在△ABD 和△BCE 中,∠A=∠EBC,AB=BC,∠DBA=∠C,
∴△ABD≌△BCE(ASA).

5. 如图所示,在△ABC中,∠B = ∠C,D为BC的中点,过点D分别向AB,AC作垂线段,则能直接说明△BDE≌△CDF的理由是AAS。(选填“SAS”“ASA”或“AAS”)

答案： AAS

6. 【条件开放】如图,△ABC中,∠B = ∠C,D为BC边上一点,请你添加一个条件∠BAD=∠CAD(答案不唯一),使△ABD≌△ACD。

答案： ∠BAD=∠CAD(答案不唯一)

7. 如图,已知点D为线段BC上一点,BD = AC,∠E = ∠ABC,DE//AC。求证：DE = BC。

答案： 证明:
∵DE//AC,
∴∠BDE=∠C,在 △BDE 和 △ACB 中,∠BDE=∠C,∠E=∠ABC,BD=AC,
∴△BDE≌△ACB(AAS),
∴DE=BC.

8. 如图,已知∠ABC = ∠DCB,添加下列条件中的一个：①∠A = ∠D；②AC = DB；③AB = DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是②(填序号)。

答案： ②

9. 如图,已知∠1 = ∠2,AC = AD,增加下列条件：①AB = AE；②BC = ED；③∠C = ∠D；④∠B = ∠E。能使△ABC≌△AED成立的条件有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B